ANALISIS FAKTOR
(FACTOR ANALYSIS)

Teori Singkat
Analisis faktor adalah analisis statistika yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor, sedemikian hingga sejumlah faktor tersebut mampu menjelaskan sebesar mungkin keragaman data yang dijelaskan oleh variabel asal.

Model analisis faktor adalah :

X1 = c11 F1 + c12 F2 + c13 F3 + ... + c1m Fm + ε1
X2 = c21 F1 + c22 F2 + c23 F3 + ... + c2m Fm + ε2
X3 = c31 F1 + c32 F2 + c33 F3 + ... + c3m Fm + ε3
...
Xp = cp1 F1 + cp2 F2 + cp3 F3 + ... + cpm Fm + εp

atau

[pic]
(p x 1) (p x m) (m x1)

dan
X1, X2,..., Xp adalah variabel asal
F1, F2,..., Fm adalah faktor bersama (common factor)
cij adalah bobot (loading) dari variabel asal ke-i pada faktor ke-j ε1, ε2, ..., εp adalah error

Hubungan antara varians variabel asal dengan, varians faktor dan varians error adalah sebagai berikut : var(Xi)= varians yang dijelaskan oleh faktor untuk variabel asal ke-i + var(error) = communality + specific variance

= [pic]
= [pic]

Besarnya bobot cij dapat diduga dengan menggunakan metode komponen utama ataupun kemungkinan maksimum (maximum likelihood). Metode komponen utama terbagi menjadi dua metode yaitu non-iteratif dan iteratif. Nilai dugaan cij yang diperoleh dengan metode non-iteratif adalah : [pic]atau [pic] untuk variabel asal yang dibakukan

dan
[pic]adalah bobot (loading) dari variabel asal ke-i pada faktor ke-j [pic]adalah koefisien variabel asal ke-i untuk komponen utama ke-j [pic]adalah eigen value untuk komponen utama ke-j

[pic]adalah simpangan baku (standard of deviation) variabel asal ke-j Algoritma untuk metode komponen utama iteratif adalah sebagai berikut : 1. Mulai
2. Tentukan nilai awal communality untuk seluruh variabel asal ([pic], i=1,...,p), [pic] 3. Ganti nilai diagonal matriks korelasi dengan nilai [pic] ([pic]) 4. Tentukan nilai eigen-value dan eigen-vector dari matriks korelasi 5. Tentukan nilai bobot (loading) [pic]

6. Temtukan nilai communality [pic]
7. Jika nilai communality p...

-0.01959 -0.052 -0.05887 -0.11590 -0.12959 -0.16554 -0.233 -0.252 -0.277 -0.299 -0.35320 -0.360 -0.389 -0.395 -0.412 -0.452 -0.57199 -0.60378 -0.66557 -0.66630 -0.668 -0.723 -0.72722 -0.772 -0.797 -0.83735 -0.918 -0.92428 -0.933 -0.951 -1.08422 -1.16613 -1.21553 -1.34366 -1.43562 -1.44293 -1.65357 -1.80314 -2.13451 -2.17348 -2.23110 -2.63258 0 0.000 0.00072 0.0027 0.003 0.00324 0.012 0.017 0.0195 0.01964 0.02525 0.042 0.05224 0.058 0.06927 0.07693 0.0813 0.1163 0.136 0.147 0.167 0.17626 0.18927 0.198 0.214 0.257 0.26622 0.2921 0.29653 0.32040 0.352 0.354 0.357 0.38149 0.393 0.39556 0.41770 0.422 0.423 0.43284 0.44 0.46930 0.485 0.50490 0.525 0.53269 0.55149 0.55594 0.559 0.58290 0.593 0.5932 0.61242 0.63865 0.66625 0.70587 0.70646 0.72684 0.74105 0.760 0.81265 0.817 0.823 0.829 0.83572 0.86501 0.874 0.878 0.88286 0.88988 0.905 0.90832 0.909 0.914 0.927 0.943 0.967 0.969 0.96922 0.972 0.974 0.976 0.985 0.991 0.997 1 1.000 1.00416 1.02417 1.13501 1.1709 1.24700 1.40112 1.52131 1.54091 10 11 12 13 14 15 16 17 2 20 25 3 4 5 5.3171 6 6.4880 7 8 87.4 9 abscorr adalah afghanistan algoritma amalisi analisi analysi antara asal asia atau ataun ataupun awal babymort bahwa baik baku bangladesh beberapa berarti berikut bersama bertujuan besar besarnya bobot c c1 c10 c11 c11-c12 c12 c13 c1m c2 c2-c8 c21 c22 c23 c2m c31 c32 c33 c3m c8 c9 c9-c10 cambodia cap cara china cij cluster cluv combin common communal complet complete-linkag compon contoh correl countri cp1 cp2 cp3 cpm ct cumul dalam dan dapat dari data dendrogram dengam dengan densiti deviat di diagon dianggap dibakukan dicirikan diduga digunakan diharapkan diintepretasikan dijelaskan dilakukan dimensi dinyatakan dipenuhi diperlukan diperoleh distanc dominan dua dugaan e eigen eigen-valu eigen-vector eigenanalysi eigenvalu equamax error f1 f2 f3 fact1 fact2 factor factor1 factor2 faktor faktor1 faktor2 fm formula ganti gdp h hal hanya harapan harga hasil hingga hong hubungan india indonesia ini intepretasi iterasi iteratif j japan jika join kadang kadang-kadang ke ke-i ke-j kegiatan kemungkinan kepadatan kependudukan kepentingan keragaman koefisien kombinasi komponen kong korea korelasi kualita l label lainnya lifeexpf lifeexpm likelihood linear linkag literaci load m m/2 macam maka maksimum malaysia mampu mase masing-mas matrik matrix maximum memberi mempengaruhi mendekati mengatasi menggunakan menjadi menjelaskan menyatakan mereduksi metod minitab model mtb mulai mungkin mutlak n nama name ncomp negara negara-negara nfactor ni nilai nomer non non-iteratif num o oleh p pada paket pakistan parsimax pc1 pc2 pca penduduk pengelompkam pengelompokan pergi philippin pic praktikum princip print program proport quartimax r rendahnya rescal rotasi saja salah sama satu score sebagai sebesar secara sedemikian sejumlah selesai seluruh semakin seringkali sesuai setelah setiap simpangan singapor singkat singl single-linkag skor specif standard statistika subc taiwan teknik temtukan tentukan teori terakhir terbagi terlihat ternyata tersebut tersedia thailand tiap tidak tingginya transformasi tujuan u unrot untuk urban urbanisasi use utama valu var variabel variabl varian varianc varimax vector vietnam visual vmax websit x x1 x2 x3 xi xp y yaitu yang γ ε1 ε2 ε3 εp